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當(dāng)前位置： 2022年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域分別為D₁和D₂，若對(duì)任意的x₀∈D₁都存在n個(gè)不同的實(shí)數(shù)x₁、x₂、?、x_n∈D₂，使得g（x_i）=f（x₀）（其中i=1、2、?n,n∈N*），則稱g（x）為f（x）的“n重覆蓋函數(shù)”．
（1）試判斷g（x）=|x|（-2≤x≤2）是否為f（x）=1+sinx（x∈R）的“2重覆蓋函數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：g（x）=cosx（0＜x＜4π）是f（x）=

（x∈R）的“4重覆蓋函數(shù)”；
（3）若g（x）=

（

）

，

≤

＞

為f（x）=log

的“2重覆蓋函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：2難度：0.4

相似題

1．設(shè)函數(shù) f（x）=ax²+（b-2）x+3，（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求2a+b的值；
（2）若f（1）=4，b＞-1，求
1
|
a
|
+
|
a
|
b
+
1
的最小值．
（3）若b=-a-3，求不等式 f（x）＜-4x+2的解集．
發(fā)布：2024/9/22 18:0:9組卷：170引用：2難度：0.4
解析
2．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=a^x（a＞1）．若對(duì)任意的x∈[0，2t+1]，均有f（x+t）≥[f（x）]³，則實(shí)數(shù)t的最大值是（　?。?/div>
A．-
4
9
B．
-
1
3
C．0 D．
1
6
發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：96引用：2難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
-
1
x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明．
（2）利用單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
|
af
（
x
）
x
+
a
x
2
-
2
x
+
2
|
（
a
＞
0
）
在[2，4]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/16 3:0:8組卷：100引用：1難度：0.8
解析

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