2020年11月10日8時12分，中國自主研發(fā)制造的載人潛水器“奮斗者”號在馬里亞納海溝成功坐底，創(chuàng)造了10909米的中國載人深潛新紀錄，標志著我國在大深度載人深潛領(lǐng)域達到世界領(lǐng)先水平。此次“奮斗者”號豎直下潛時的速度一時間圖像簡化后如圖所示，已知t₁=50s、t₂=1050s、t₃=1181.8s,取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求“奮斗者”號豎直下潛時的最大速度v_m；
（2）求0～t₁時間內(nèi)“奮斗者”號所受合力與重力的比值k₁；
（3）假設(shè)“奮斗者”號所受浮力保持不變，受到水的阻力可以忽略不計，通過（側(cè)面）排水、注水（時間忽略不計）改變自身重力的方式控制沉浮，求在t₁、t₂時刻“奮斗者”號排出水的質(zhì)量之比k₂（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。