1．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．E為線段AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），D是平面上一點(diǎn)，直線DE與BC交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，D在CA的延長線上，∠CDE=30°，連接CE，CE=CF，求∠ACE的度數(shù)；
（2）如圖2，D在△ABC外，CD∥AB，DE=DB，連接AF，求證：AF⊥BD；
（3）如圖3，D在△ABC內(nèi)，BD=CE，∠BDF=∠CEF．過F作直線l,l與線段AB相交，AP⊥1，CQ⊥l,垂足分別為P，Q．若S_△ABC=，請直接寫出AP+CQ的最大值．

2．如圖，在等邊△ABC中，AB=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，連接AQ和CP，相交于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動時間為t s.
（1）當(dāng)t=3時，求證：CP⊥AB；
（2）當(dāng)S_△CAQ=2S_△ACP時，求t的值；
（3）在P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻∠ACP和∠CAQ相等？若存在，求出此時t的值，若不存在，請說明理由．

3．如圖，△OAB是等腰直角三角形，OA=AB，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0）．C（m,0）為x軸上一點(diǎn)，連接AC，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)在AC的左側(cè)作等腰直角三角形ACD．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；
（2）若2＜m＜4，請?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并判斷∠BOD是否為定值，說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動時，∠BOD是否仍為定值，說明理由．