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擺動是生活中常見的運動形式，秋千、鐘擺的運動都是我們熟悉的擺動。擺的形狀各異，卻遵循著相似的規(guī)律。
（1）如圖1所示，一個擺的擺長為L，小球質(zhì)量為m,拉起小球使擺線與豎直方向夾角為θ時將小球由靜止釋放，忽略空氣阻力。
a.求小球運動到最低點時繩對球的拉力的大小F。
b.如圖2所示，當(dāng)小球運動到擺線與豎直方向夾角為α（α＜θ）時，求此時小球的角速度大小ω1。
（2）如圖3所示，長為L的輕桿，一端可繞固定在O點的光滑軸承在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在距O點為
L
2
和L處分別固定一個質(zhì)量為m、可看作質(zhì)點的小球，忽略輕桿的質(zhì)量和空氣阻力。
a.將桿與小球組成的系統(tǒng)拉到與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，當(dāng)系統(tǒng)向下運動到與豎直方向夾角為α（α＜θ）時，求此時系統(tǒng)的角速度大小ω2。
b.若θ較小，系統(tǒng)的運動可看作簡諧運動，對比ω2和ω1的表達式，參照單擺的周期公式T=2π
L
g
，寫出此系統(tǒng)做簡諧運動的周期的表達式，并說明依據(jù)。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：338引用：3難度：0.3
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  • 1．一輕桿下端固定一質(zhì)量為M的小球，上端連在軸上，并可繞軸在豎直平面內(nèi)運動，不計空氣阻力。在最低點給小球水平速度v0時，剛好能到達最高點，若小球在最低點的瞬時速度從v0不斷增大，則可知（　　）
    發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：66引用：2難度：0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖所示，長為L=0.2m的輕桿一端固定質(zhì)量為m=0.1kg的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，若小球通過圓周最高點P時的速度大小v=1m/s,忽略摩擦阻力和空氣阻力，則桿對小球的作用力是（　　）
    發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：12引用：3難度：0.7
  • 3．一根長L=60cm的輕桿一端固定著一個小球，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知球的質(zhì)量m=0.5kg,求：（g=10m/s2）
    （1）試確定到達最高點時向心力的最小值；
    （2）小球到達能夠最高點繼續(xù)做圓周運動的最小速度；
    （3）當(dāng)小球在最高點時的速度為3m/s時，輕桿對小球的作用力．
    發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：6引用：2難度：0.3
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