1．下表中的字母都是按一定規(guī)律排列的．我們把某格中的字母的和所得多項式稱為特征多項式．

序號	1	2	3	…
圖形				…

例如：第1格的“特征多項式”為6x+2y,第2格的“特征多項式”為9x+4y.
回答下列問題：
（1）第4格的“特征多項式”為 ，第n格的“特征多項式”為 ；（n為正整數(shù)）
（2）求第6格的“特征多項式”與第5格的“特征多項式”的差．

2．一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列．

（說明：下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形）
（1）第5個圖形中有幾個小正方形？第6個圖形呢？
（2）求出第n個圖形中小正方形的個數(shù)．
（3）求出第20個圖形中小正方形的個數(shù)．
（4）是否存在某個圖形，其小正方形的個數(shù)恰好是下列各數(shù)：①5050；②1000．給出你的判斷，并說明理由．

3．我國著名數(shù)學家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學中應用極為廣泛．
【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種正方形紙片，按如圖方式拼正方形．

【規(guī)律歸納】
（1）圖3中共有1+3+5=9個小正方形，圖4共有1+3+5+=16個小正方形；
（2）按圖示方式繼續(xù)拼下去，圖n中（未畫出）共有1+3+5+…+=個小正方形；
【規(guī)律應用】
（3）請用上述規(guī)律計算：1+3+5+…+1999．