在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
,∠ABC=90°(如圖1).把△ABD沿BD翻折,使得二面角A-BD-C的平面角為θ(如圖2),M、N分別是BD和BC中點(diǎn).
(1)若E是線段BN的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)F在三棱錐A-BMN表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持FE⊥BD,求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡的長度(可用θ表示),詳細(xì)說明理由;
(2)若P、Q分別為線段AB與DN上一點(diǎn),使得
,令PQ與BD和AN所成的角分別為θ
1和θ
2,求sinθ
1+sinθ
2的取值范圍.