1．小明受到回旋加速器的啟發(fā)，設計了如圖1所示的“回旋加速裝置”。兩相距為d的平行金屬柵極板M、N，板M位于x軸上，板N在它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為U₀的交變電壓，周期。板M上方和板N的下方有磁感應強度大小均為B、方向相反的勻強磁場，粒子探測器位于y軸處，僅能探測到垂直射入的帶電粒子。有一沿x軸可以移動、粒子出射初動能可調節(jié)的粒子發(fā)射源，沿y軸正方向射出質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子。t=0時刻，發(fā)射源在（x,0）位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場中運動的時間不計。
（1）若粒子只經磁場偏轉并在y=y₀處被探測到，求發(fā)射源的位置和粒子的初動能；
（2）若粒子兩次進出電場區(qū)域后被探測到，試分別討論當粒子初動能E_k0如為以下兩種情況時①E_k0＞2qU₀，②qU₀＜E_k0＜2qU₀，粒子發(fā)射源的位置x與被探測到的位置y之間的關系，并畫出粒子的運動軌跡示意圖。（注意：E_k0不是已知量，結果用x、y、B、q、m、U₀來表示）

2．回旋加速器是一種加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻電源的兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中有周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示。下列說法中正確的是（　?。?/div>

3．如俯視圖a所示，為改進后的回旋加速器的原理圖，圖中粗黑線段為兩個正對的極板，其間存在勻強電場，兩極板間電勢差為U。兩個極板的板面中部各有一寬度為d的狹縫（沿OP方向的狹長區(qū)域），帶電粒子可通過狹縫穿越極板（見圖b）；兩細虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場也無磁場；其它部分存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面。在離子源S中產生的質量為m、帶電量為q（q＞0）的離子，由靜止開始被電場加速，經狹縫中的O點進入磁場區(qū)域，O點到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為bD（常數(shù)b為大于2的自然數(shù)）。已知磁感應強度大小在零到最大值之間可調，離子從離子源上方的O點射入磁場區(qū)域，最終只能從出射孔P射出。假設如果離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收，且忽略極板的邊緣效應和相對論效應。求：
（1）磁感應強度的方向，并求出可能的磁感應強度B的最小值；
（2）若磁感應強度，b=28，則出射離子的能量最大值；
（3）在（2）的條件下，離子從靜止出發(fā)到從P射出歷經的時間。