類比是研究問題的一種常用方法。
（1）物體受到地球的萬有引力作用，可以認(rèn)為是通過引力場發(fā)生的。已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G。類比電場強(qiáng)度，推導(dǎo)地球在距地心為r處（r大于地球半徑）產(chǎn)生的引力場強(qiáng)度的表達(dá)式。
（2）經(jīng)典電磁理論認(rèn)為氫原子核外電子的運動與行星類似，在庫侖引力的作用下繞核做勻速圓周運動。設(shè)電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k,電子處于基態(tài)時的軌道半徑為R。求電子處于基態(tài)時做圓周運動的線速度大小v。
（3）a.物體從靜止開始下落，除受到重力作用外，還受到一個與運動方向相反的空氣阻力f=kv（k為常量）的作用。其速率v隨時間t的變化規(guī)律可用方程

G

1

-

kv

=

m

Δ

v

Δ

t

描述，其中m為物體質(zhì)量，G₁為其重力。求物體下落的最大速率v_m；并在圖1所示的坐標(biāo)系中定性畫出速度v隨時間t變化的圖像。
b.圖2為“演示電容器充、放電”的實驗電路圖。電源電動勢為E、內(nèi)阻不計。電容器的電容為C，定值電阻的阻值為R。將開關(guān)接1，給電容器充電，寫出充電過程中極板電荷量q隨時間t變化的方程。類比v-t圖像，在圖3所示的坐標(biāo)系中定性畫出電荷量q隨時間t變化的圖像。