1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)，
求證：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，
①找出圖中一對(duì)全等三角形；
②DE、AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

2．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=40°，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E，以下四個(gè)結(jié)論：①∠CDE=∠BAD；②當(dāng)AB=CD時(shí)，△ABD≌△DCE；③當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，∠BAD=20°；④當(dāng)∠BAD=30°時(shí)，BD=CE．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，連接DF，且AD=DF．
（Ⅰ）求證：CF=AE；
（Ⅱ）若AE=3，BF=4，求AB的長(zhǎng)．