定義1：通常我們把一個以集合作為元素的集合稱為族（collection）．
定義2：集合X上的一個拓?fù)洌╰opology）乃是X的子集為元素的一個族Γ，它滿足以下條件：（1）?和X在Γ中：（2）Γ的任意子集的元素的并在Γ中；（3）Γ的任意有限子集的元素的交在Γ中．
（Ⅰ）族P={?，X}，族Q={x|x?X}，判斷族P與族Q是否為集合X的拓?fù)洌?br />（Ⅱ）設(shè)有限集X為全集，
（i）證明：?_X（A₁∩A₂∩…∩A_n）=（?_XA₁）∪（?_XA₂）∪…∪（?_XA_n）（n∈N^*）；
（ii）族Γ為集合X上的一個拓?fù)?，證明：由族Γ所有元素的補集構(gòu)成的族Γ_f為集合X上的一個拓?fù)洌?/h1>

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/12 8:0:2組卷：193引用：1難度：0.2

相似題

1．集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}的真子集的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．9 B．8 C．7 D．6
發(fā)布：2024/11/5 20:30:1組卷：1697引用：22難度：0.9
解析
2．設(shè)集合A={1，2，3}，則A的真子集的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．4 D．3
發(fā)布：2024/11/3 23:30:2組卷：120引用：3難度：0.8
解析
3．集合{a,b,c}的子集有
個．
發(fā)布：2024/11/6 16:30:6組卷：497引用：7難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．集合{y∈N|y=-x2+6，x∈N}的真子集的個數(shù)是（ ?。?/h2>