定義1：通常我們把一個(gè)以集合作為元素的集合稱為族（collection）．
定義2：集合X上的一個(gè)拓?fù)洌╰opology）乃是X的子集為元素的一個(gè)族Γ，它滿足以下條件：（1）?和X在Γ中：（2）Γ的任意子集的元素的并在Γ中；（3）Γ的任意有限子集的元素的交在Γ中．
（Ⅰ）族P={?，X}，族Q={x|x?X}，判斷族P與族Q是否為集合X的拓?fù)洌?br />（Ⅱ）設(shè)有限集X為全集，
（i）證明：?_X（A₁∩A₂∩…∩A_n）=（?_XA₁）∪（?_XA₂）∪…∪（?_XA_n）（n∈N^*）；
（ii）族Γ為集合X上的一個(gè)拓?fù)?，證明：由族Γ所有元素的補(bǔ)集構(gòu)成的族Γ_f為集合X上的一個(gè)拓?fù)洌?/h1>

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/12 8:0:2組卷：203引用：1難度：0.2

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1．已知集合A={0，1}，則集合A的子集共有（　?。?/h2>
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發(fā)布：2024/12/13 2:30:1組卷：401引用：6難度：0.9
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2．已知集合A={0，1，2}，那么（　　）
A．0?A B．0∈A
C．{1}∈A D．集合A的真子集個(gè)數(shù)為8
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A．0?A	B．0∈A
C．{1}∈A	D．集合A的真子集個(gè)數(shù)為8

1．已知集合A={0，1}，則集合A的子集共有（ ?。?/h2>