（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的正半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即
a
3
T
2
=k,k是一個(gè)所有行星都相同的常量，將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為Ms.
（2）開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×10⁸m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×10⁶s.試計(jì)算地球的質(zhì)量M_B（G=6.67×10^-11N?m²/kg²，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。
（3）開普勒第二定律指出，行星與太陽(yáng)連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等．設(shè)火星公轉(zhuǎn)半徑為r₁，地球公轉(zhuǎn)半徑為r₂，定義“面積速度”為單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積．火星、地球公轉(zhuǎn)的“面積速度”之比為多大？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：81引用：2難度：0.7

相似題

1．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．牛頓發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)定律

B．表達(dá)式

，T代表行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期

C．表達(dá)式

，k與行星有關(guān)

D．行星繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)運(yùn)行的速率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行的速率

發(fā)布：2024/11/3 6:0:1組卷：114引用：2難度：0.8

A．第谷根據(jù)多年的觀測(cè)總結(jié)揭示了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)

B．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，開普勒整理牛頓的觀測(cè)數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

C．開普勒第三定律表達(dá)式為

，月亮圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值與人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值相同

D．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)、線速度方向時(shí)刻在變，大小始終不變

發(fā)布：2024/10/17 7:0:2組卷：172引用：1難度：0.5

A．火星繞太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中，速率不變

B．地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速率增大

C．在相等時(shí)間內(nèi)，火星和太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積與地球和太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等

D．火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)

發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：82引用：3難度：0.7

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