（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的正半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即a3T2=k,k是一個(gè)所有行星都相同的常量，將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為Ms.
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s.試計(jì)算地球的質(zhì)量MB（G=6.67×10-11N?m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。
（3）開普勒第二定律指出，行星與太陽連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．設(shè)火星公轉(zhuǎn)半徑為r1，地球公轉(zhuǎn)半徑為r2，定義“面積速度”為單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．火星、地球公轉(zhuǎn)的“面積速度”之比為多大？
a
3
T
2
【考點(diǎn)】開普勒三大定律；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：2難度：0.7
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