如圖1，菱形ABCD中∠ABC=120°，動點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AD，AB上（不含端點(diǎn)），且存在實(shí)數(shù)λ使
EF
=
λ
DB
，沿EF將△AEF向上折起得到△PEF，使得平面PEF⊥平面BCDEF，如圖2所示．

（1）若BF⊥PD，設(shè)三棱錐P-BCD和四棱錐P-BDEF的體積分別為V₁，V₂，求
V
1
V
2
；
（2）當(dāng)點(diǎn)E的位置變化時，平面EPF與平面BPF的夾角（銳角）的余弦值是否為定值，若是，求出該余弦值，若不是，說明理由；

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/20 6:0:3組卷：110引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點(diǎn)，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大?。?br />（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：198引用：2難度：0.6
解析
3．已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a,b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為

．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
解析

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1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點(diǎn)，PE⊥底面ABCD．（1）證明：AB⊥PD．（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大?。?/h2>