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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)B表示的數(shù)為16,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)A,B兩點(diǎn)間的距離等于
20
20
,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
6
6

(2)用含t的代數(shù)式表示:t秒后.點(diǎn)P表示的數(shù)為
-4+3t
-4+3t
,點(diǎn)Q表示的數(shù)為
16-2t
16-2t
;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=
1
2
AB?
(4)若點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)距離為9時(shí),t=
6
6
【答案】20;6;-4+3t;16-2t;6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/16 6:0:3組卷:410引用:2難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-2,1,6,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.
    (1)則AB=
    ,BC=
    ,AC=
    ;
    (2)點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問(wèn):
    ①運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB為多少?(用含t的代數(shù)式表示)
    ②BC-AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值;
    (3)由第(1)小題可以發(fā)現(xiàn),AB+BC=AC.若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問(wèn):隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化,AB,BC,AC之間是否存在類似于(1)的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/27 8:0:2組卷:209引用:5難度:0.5
  • 2.如圖,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,若用AB表示A、B兩點(diǎn)的距離,AC表示A、C兩點(diǎn)的距離,且AB=
    1
    3
    AC,點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求AC的長(zhǎng);
    (2)若點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),向左運(yùn)動(dòng),速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒、5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒,則運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí),Q到B的距離與P到B的距離相等?
    (3)若點(diǎn)P、Q仍然以(2)中的速度分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),2秒后,動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒,點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn),點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)恰好滿足MN+AQ=31;并求出此時(shí)R點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).
    發(fā)布:2024/9/27 6:0:3組卷:21引用:3難度:0.5
  • 3.定義:數(shù)軸上有兩點(diǎn)A,B,如果存在一點(diǎn)C,使得線段AC的長(zhǎng)度是線段BC的長(zhǎng)度的2倍,那么稱點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”.
    (1)如圖①,若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-2,4,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),且點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”,則點(diǎn)C表示的數(shù)為
    ;
    (2)如圖②,若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-4,-1,點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn),若點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”,則點(diǎn)C表示的數(shù)為
    ;
    (3)如圖③,若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)C表示的數(shù)是2,若點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”,則點(diǎn)B表示的數(shù)為
    ;
    (4)如圖④,若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B表示的數(shù)是3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P是線段AB的“友好點(diǎn)”.
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    發(fā)布:2024/9/27 10:0:1組卷:367引用:2難度:0.6
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