1．如圖，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），滿足|a-b|+（b-2）²=0．
（1）直接寫出△AOB的面積為 ．
（2）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上（不與A、B重合）移動，AB⊥BD，且CD=AC+BD，求∠COD的度數(shù)．
（3）如圖2，F(xiàn)（2，2），點(diǎn)E是x軸上一動點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左邊且不與點(diǎn)O重合），在y軸正半軸上取一點(diǎn)K，連接EK，F(xiàn)K，F(xiàn)E，使∠EFK=45°，試探究線段BK，KE，EA之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

2．△ABC和△DBE都是以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°．
?
（1）如圖1，當(dāng)邊BD恰好在△ABC的BC邊上時，連接AD，AC，易證△ABD≌△BCE，從而證明CE⊥AD；（無需證明）
（2）如圖2，當(dāng)△ABC和△DBE如圖擺放，連接CD、AD、CE，其中AD與CE相交于點(diǎn)F．那么AD與CE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)△ABC和△DBE如圖擺放，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接AD、CE、FD，并在FD的延長線上取一點(diǎn)G，連結(jié)CG，使CG=CE．求證：∠FDA=∠CGF．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定線段MN和圖形F，給出如下定義：
平移線段MN至M'N'，使得線段M'N'上的所有點(diǎn)均在圖形F上或其內(nèi)部，則稱該變換為線段MN到圖形F的平移重合變換，線段MM'的長度稱為該次平移重合變換的平移距離，其中，所有平移重合變換的平移距離中的最大值稱為線段MN到圖形F的最大平移距離，最小值稱為線段MN到圖形F的最小平移距離．
如圖1，點(diǎn)A（1，0），P（-1，），Q（5，）
（1）①在圖1中作出線段OA到線段PQ的平移重合變換（任作一條平移后的線段O'A'）；
②線段OA到線段PQ的最小平移距離是 ，最大平移距離是 ．
（2）如圖2，作等邊△PQR（點(diǎn)R在線段PQ的上方），
①求線段OA到等邊△PQR最大平移距離．
②點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，線段OB的長度為1，線段OB到等邊△PQR的最小平移距離的最大值為 ，最大平移距離的最小值為 ．