1．數(shù)學課上，老師畫出一等腰△ABC并標注：AB=AC=10，∠A=30°，然后讓同學們提出有效問題并解決請你結合同學們提出的問題給予解答．

（1）甲同學提出：∠B=∠C=度；
（2）乙同學提出：△ABC的面積為：；
（3）丙同學提出：點D為邊BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F，請求出DE+DF的值；
（4）丁同學說受丙同學啟發(fā)，點D為邊BC上任一點，DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，垂足為E、F、H，則有DE+DF=CH．請你為丁同學說明理由．

2．已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B．點D與點C關于直線AB對稱，連接AD，CD，CD交直線AB于點E．
（1）當∠CAB=60°時，如圖①．用等式表示，AD與AE的數(shù)量關系是 ，BE與AE的數(shù)量關系是 ；
（2）當∠CAB是鈍角時，如圖②．
①依題意補全圖形；
②用等式表示線段AD，AE，BE之間的數(shù)量關系，并證明．

3．如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=40°，以點A為圓心、AB為半徑的弧交BC、AC于D、E兩點，連接AD、DE，則∠CDE的度數(shù)是（　?。?/div>