點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.例如:數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是|3-5|=2,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-(-3)|=4.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為 |x-3||x-3|.?dāng)?shù)軸上表示x和 -2-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|.
(2)若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x+2|+|x-3|=5,則x滿足條件的所有整數(shù)x的是 -2,-1,0,1,2,3-2,-1,0,1,2,3.
(3)已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求2020x+2021y+2022z的最大值和最小值.
(4)已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)為6,點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為4.點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R從A點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.請(qǐng)求出點(diǎn)P與點(diǎn)Q、點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值.
【答案】|x-3|;-2;-2,-1,0,1,2,3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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