1.【發(fā)現(xiàn)】x
4-5x
2+4=0是一個(gè)一元四次方程.
【探索】根據(jù)該方程的特點(diǎn),通常用“換元法”解方程:
設(shè)x
2=y,那么x
4=
,于是原方程可變?yōu)?!--BA-->
.
解得:y
1=1,y
2=
.
當(dāng)y=1時(shí),x
2=1,∴x=±1;
當(dāng)y=
時(shí),x
2=
,∴x=
;
原方程有4個(gè)根,分別是
.
【應(yīng)用】仿照上面的解題過程,求解方程:(x
2-2x)
2+(x
2-2x)-6=0