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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省恩施州利川市三校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

觀察算式：1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²，…
（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1=

49=7²

；
（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：

n（n+2）+1=（n+1）²

；
（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：
計(jì)算：

（

）

（

）

（

）

（

）

???

（

2020

2022

）

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】49=7²；n（n+2）+1=（n+1）²

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/2 18:0:2組卷：177引用：3難度：0.5

相似題

1．觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，…①
1，-2，4，-8，16，…②
3，6，12，24，48，…③
（1）第①行第6個(gè)數(shù)是
；第②行第7個(gè)數(shù)是
；第③行第7個(gè)數(shù)是
；
（2）已知3072是其中的數(shù)，則它是第
行的第
個(gè)數(shù)；
（3）取每行的第n個(gè)數(shù)，若這三個(gè)數(shù)的和是32768，求n的值．
發(fā)布：2024/10/2 16:0:1組卷：74引用：1難度：0.5
解析
2．已知：x₁，x₂，…，x₂₀₂₂都是不等于0的有理數(shù)，請你探究以下問題：
（1）①若
y
1
=
|
x
1
|
x
1
，則y₁=
；
②若
y
2
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
，則y₂=
；
（2）若
y
3
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
，求y₃的值；
（3）由以上探究可知，
y
2022
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+
…
+
|
x
2022
|
x
2022
，則y₂₀₂₂共有
個(gè)不同的值；在y₂₀₂₂這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于
，y₂₀₂₂的這些所有的不同的值的絕對值的和等于
．
發(fā)布：2024/10/2 19:0:2組卷：138引用：2難度：0.5
解析
3．求
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
的值，我們可以用下面的方法：
∵
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5
-
1
6
，
∴原式=
1
2
-
（
1
2
-
1
3
）
-
（
1
3
-
1
4
）
-
（
1
4
-
1
5
）
-
（
1
5
-
1
6
）
=
1
2
-
1
2
+
1
3
-
1
3
+
1
4
-
1
4
+
1
5
-
1
5
+
1
6
=
1
6
．
這種方法稱為拆項(xiàng)法，它的特點(diǎn)是拆項(xiàng)后能產(chǎn)生相反數(shù)，在計(jì)算過程中抵消，用這種方法計(jì)算下列兩題．
（1）
1
7
-
1
56
-
1
72
-
1
90
；
（2）
-
（
-
1
20
-
1
30
-
1
42
-
1
56
）
．
發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：48引用：2難度：0.6
解析

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