某物理興趣小組為測(cè)試一款玩具賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))的性能,設(shè)計(jì)了如圖所示的軌道模型,該軌道由粗糙水平軌道OA、AC和光滑圓弧軌道組成,圓弧軌道在最低點(diǎn)A點(diǎn)稍微錯(cuò)開(kāi),分別與水平軌道OA和AC相連,BC間有一固定在C點(diǎn)的輕質(zhì)彈簧,彈簧處于原長(zhǎng),其勁度系數(shù)為k=1400N/m。讓小車(chē)從O點(diǎn)以額定功率P=6.5W靜止啟動(dòng),OA間的距離x
OA=2.0m,經(jīng)過(guò)時(shí)間t第一次到達(dá)A點(diǎn),然后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),小車(chē)由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng),恰好能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)。已知圓弧軌道的半徑為R=0.4m,AB間的距離x
AB=1.9m,小車(chē)的質(zhì)量m=1kg,小車(chē)與水平軌道OA間和AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,重力加速度g取10m/s
2,試求:
(1)小車(chē)第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力;
(2)小車(chē)從O點(diǎn)到A點(diǎn)用的時(shí)間t;
(3)小車(chē)進(jìn)入軌道后不脫離視為性能合格,通過(guò)計(jì)算判斷小車(chē)的性能是否合格。