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設函數(shù)f（x）=ax²+x-a,g（x）=2ax+5-3a.
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是

，求a的值；
（2）若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，f（x₁）=g（x₀），求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：2難度：0.5

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1．設x=（x₁，x₂，x₃，…，x_n）是（1，2，3，…，n）的一個全排列（n≥2），設s（x）=x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+?+x_n-1x_n，求S（x）的最小值及此時的x．
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：41引用：1難度：0.2
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x|x-2a|+a²-4a（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）在區(qū)間[b,b+2]上的最大值（用含b的式子表示）；
（2）如果方程f（x）=0有三個不相等的實數(shù)解x₁，x₂，x₃，求
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/29 4:0:1組卷：99引用：1難度：0.2
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
2
x
+
a
x
．
（1）若g（x）=f（x）-2，判斷g（x）的奇偶性并加以證明；
（2）當a=
1
2
時，先用定義法證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，再求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：262引用：5難度：0.6
解析

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