某同學(xué)將質(zhì)量m=0.60kg的籃球從距地面高度h1=1.5m處由靜止釋放,籃球與地面碰撞后反彈高度h2=1.2m。設(shè)籃球始終在豎直方向做一維運動,不計空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2。
(1)假設(shè)籃球每次與地面碰撞損失的機械能相同,籃球通過在地面多次碰撞反彈,反彈高度會越來越低,最終停下來。求由靜止釋放到最終停下來,籃球與地面碰撞的次數(shù)n。
(2)實際上籃球每次因碰撞損失的機械能會隨著碰前動能的減小而減小,假設(shè)籃球每次與地面碰撞前后的動能之比不變。為了使籃球反彈得高一些,可以通過拍球來實現(xiàn)。
a.當(dāng)籃球第一次與地面碰撞后反彈至h2=1.2m時,該同學(xué)向下拍球,要使籃球落地后反彈的高度仍為1.2m,求該同學(xué)在拍球過程中需要對籃球所做的功W。
b.在拍球過程中,可以通過改變拍球的作用力大小而改變拍球的節(jié)奏,我們會發(fā)現(xiàn)不管是籃球的下落還是上升,有一段過程籃球好像粘在手上一樣。這是因為球開始下落的同時向下拍球,手通過接觸會對球施加一向下的動力F1;當(dāng)球反彈上升至某一高度時,手通過接觸對球施加一向下的阻力F2,使球和手一起向上運動至最高點。若拍球過程中籃球最大高度始終為1.2m,手對球的兩次作用力均視為恒力,且在上升和下降過程中,球與手作用的距離均為s=0.2m。請推導(dǎo)F2大小與F1大小之間的關(guān)系式,并在圖中畫出F2-F1圖線,標(biāo)出圖線與橫軸交點的橫坐標(biāo)。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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