已知函數(shù)f（x）=klnx+1ex（k∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（2，3）上不單調(diào)，求k的取值范圍；
（2）已知0＜x1＜x2．
（ⅰ）證明：eex2-eex1＞-lnx2x1＞1-x2x1；
（ⅱ）若x1ex1=x2ex2=k，證明：|f（x1）-f（x2）|＜1．
f
（
x
）
=
klnx
+
1
e
x
（
k
∈
R
）
e
e
x
2
-
e
e
x
1
＞
-
ln
x
2
x
1
＞
1
-
x
2
x
1
x
1
e
x
1
=
x
2
e
x
2
=
k
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：16引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)h（x）=alnx+x2-（a+2）x,g（x）=（a-1）lnx+（1+a）x2-4x.
（1）討論h（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=h（x）-g（x），若y=f（x）有兩個零點x1，x2，
（i）求a的取值范圍；
（ii）證明：x1+x2＞．2a發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：209引用：3難度：0.3 -
2．已知函數(shù)f（x）=
+a2x+alnx,實數(shù)a＞0．2x
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求實數(shù)a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：236引用：5難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx,下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：458引用：7難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~