已知函數(shù)f（x）=x2+alnx的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線斜率為10．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=2x根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn)A（t,f（t）），使得曲線y=f（x）在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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