2.如圖,已知點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F,且使∠CBF=∠ADE,連接BE、DF,證明四邊形BFDE是平行四邊形.解答思路:利用平行四邊形的性質(zhì)得到線段和角相等,再通過△ADE與△CBF全等得邊角關(guān)系,然后利用一組對(duì)邊平行且相等使問題得到解決.請(qǐng)根據(jù)解答思路完成下面作圖與填空:
(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F,且使∠CBF=∠ADE,連接BE、DF(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=_____,AD∥BC,
∴∠DAE=_____,
在△ADE與△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(ASA),
∴_____=BF,∠AED=∠BFC,
∴_____.
∴四邊形DEBF是平行四邊形.