已知關(guān)于的不等式（k²-2k-3）x²+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集為M．
（1）若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù)a、b,使得M=（-∞，a）∪（b,+∞），求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k,滿足：“對(duì)于任意n∈N^*，都有n∈M，對(duì)于任意的m∈Z^-，都有m?M”，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】一元二次不等式及其應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容