若有窮整數(shù)數(shù)列A：a₁，a₂，?，a_n滿足1≤a_i≤n（i=1，2，?，n），且各項(xiàng)均不相同，則稱A為P_n數(shù)列．對(duì)P_n數(shù)列A：a₁，a₂，?，a_n，設(shè)λ₁=0，

λ

i

=

i

-

1

∑

j

=

1

a

i

-

a

j

|

a

i

-

a

j

|

（

i

=

2

，

3

，

?

，

n

）

，則稱數(shù)列λ（A）：λ₁，λ₂，?，λ_n為數(shù)列A的導(dǎo)出數(shù)列．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出P₄數(shù)列2，1，4，3與3，1，4，2的導(dǎo)出數(shù)列；
（Ⅱ）是否存在P₆數(shù)列A使得其導(dǎo)出數(shù)列λ（A）的各項(xiàng)之和為0？若存在，求出所有符合要求的P₆數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)P_n數(shù)列A：a₁，a₂，?，a_n與A′：a′₁，a′₂，?，a′_n的導(dǎo)出數(shù)列分別為λ（A）：λ₁，λ₂，?，λ_n與λ（A′）：λ′₁，λ′₂，?，λ′_n，求證：a_i=a′_i（i=1，2，?，n）的充分必要條件是λ_i=λ′_i（i=1，2，?，n）．