如圖所示，在一個磁感應強度為B的勻強磁場中，有一彎成45°角的金屬導軌，且導軌平面垂直磁場方向．一導線MN以速度v從導軌的o點處開始無摩擦地勻速滑動，速率v的方向如圖，導線單位長度的電阻為r.則：
（1）經(jīng)過時間t導線離開o點的長度是多少？此時，MN切割磁感線的有效長度是多少；
（2）感應電流的大小如何？
（3）寫出此時作用在導線MN上的外力瞬時功率的表達式．

1．如圖所示，OP₁Q₁與OP₂Q₂是位于同一水平面上的兩根金屬導軌，處在沿豎直方向的勻強磁場中，磁感應強度為B，長度相等的導軌OP₁段與OP₂段相互垂直，交于O點．導軌的P₁Q₁與P₂Q₂段相互平行，相距為2b.一根質量為m的金屬細桿，在t=0s時從O點出發(fā)，在外力作用下以恒定的速度v沿導軌向右滑動．在滑動的過程中，桿始終保持與導軌的平行段相垂直，速度方向與導軌的平行段相平行，桿與導軌有良好的接觸．假定導軌與金屬桿都有電阻，且每單位長度的電阻都是r.不計金屬細桿與軌道之間的摩擦．
（1）金屬桿在正交的OP₁、OP₂導軌上滑動時，通過金屬桿中的電流多大？
（2）當t=

2

b

V

時，金屬桿受到的安培力多大？
（3）從開始運動到t=

b

V

過程中，外力一共做了多少的功？
（4）若控制外力，使金屬桿從靜止開始做勻加速直線運動，加速度始終為a,試寫出外力隨時間變化的規(guī)律．