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已知O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)為雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
a
0
,
b
0
的左右焦點,P為C的右支上一點,當(dāng)PF2⊥x軸時,
|
OP
|
=
13

(1)求C的方程;
(2)若P異于C的右頂點A,點Q在直線
x
=
1
2
上,AP∥OQ,M為AP的中點,直線OM與直線QF2的交點為N,求|NF1|的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/23 8:0:10組卷:36引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點,右焦點為
    2
    5
    ,
    0
    ,離心率為
    5

    (1)求C的方程;
    (2)記C的左、右頂點分別為A1,A2,點P在定直線x=-1上運動,直線PA1與PA2雙曲線分別交于M,N兩點,證明:直線MN恒過定點.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:92引用:1難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知等軸雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的左頂點A,過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B,C兩點,若△ABC的面積為
    2
    +
    1

    (1)求雙曲線E的方程;
    (2)若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左,右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,求
    |
    MN
    |
    |
    PQ
    |
    的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:464引用:9難度:0.5
  • 3.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若A為線段BF1的中點,且BF1⊥BF2,則C的離心率為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/8 21:0:2組卷:415引用:8難度:0.5
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