對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻的理解其物理本質(zhì)。一段長為l、電阻率為ρ、橫截面積為S的細(xì)金屬直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電荷量為e、質(zhì)量為m。
（1）請根據(jù)電流的定義，當(dāng)電子移動速率為v時，推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式；
（2）將上述導(dǎo)線彎成一個閉合圓線圈，若該不帶電的圓線圈繞通過圓心且垂直于線圈平面的軸勻速率轉(zhuǎn)動，線圈中不會有電流通過，若線圈轉(zhuǎn)動的線速度大小發(fā)生變化，線圈中會有電流通過，這個現(xiàn)象首先由斯泰瓦和托爾曼在1917年發(fā)現(xiàn)，被稱為斯泰瓦—托爾曼效應(yīng)．這一現(xiàn)象可解釋為：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動的線速度大小均勻變化時，由于慣性，自由電子與線圈中的金屬離子間產(chǎn)生定向的相對運(yùn)動。取線圈為參照物，金屬離子相對靜止，由于慣性影響，可認(rèn)為線圈中的自由電子受到一個大小不變、方向始終沿線圈切線方向的力，該力的作用相當(dāng)于非靜電力的作用。
已知某次此線圈勻加速轉(zhuǎn)動過程中，該切線方向的力的大小恒為F．根據(jù)上述模型回答下列問題：
a：求一個電子沿線圈運(yùn)動一圈，該切線方向的力F做功的大?。?br />b：推導(dǎo)該圓線圈中的電流I'的表達(dá)式。