已知函數(shù)f（x）=ae^x-1+sinx-2x-a,其中e=2.71828?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）記x₁，x₂∈R，存在x₁＜x₂，滿足f（x₁）=f（x₂），證明：
①f（x）存在唯一極小值點(diǎn)；
②x₁+x₂＜2（1-lna）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：55引用：2難度：0.3

相似題

1．函數(shù)f（x）=ln（x-1）-x,當(dāng)x=m時(shí)函數(shù)f（x）取得極大值n,則m+n的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．0 D．1
發(fā)布：2024/11/13 21:0:3組卷：77引用：1難度：0.7
解析
2．若函數(shù)f（x）=x³+x²-ax-4在區(qū)間（-1，1）恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/13 13:30:2組卷：929引用：15難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x+1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)
B．點(diǎn)（1，1）是曲線y=f（x）的對(duì)稱中心
C．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)
D．直線y=3x+2是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：154引用：2難度：0.6
解析

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1．函數(shù)f（x）=ln（x-1）-x,當(dāng)x=m時(shí)函數(shù)f（x）取得極大值n,則m+n的值為（ ?。?/h2>