1.問題情景:
我們知道,如圖(a),在△ABC中,若D,E分別是AB,AC的中點,則DE∥BC,且
.
問題發(fā)現(xiàn):(1)如圖(b),在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,若F為DE的中點,BF的延長線交AC于點G.
①若BC=8,則EF=
;
②
=
.
問題拓展:(2)如圖(c),在(1)的條件下,若H為CE的中點,BH交CD于點M.若BC=8,CD=6,求CM的長.
變式探究:若將問題(2)中的BH改為∠FBC的平分線呢?
(3)如圖(d),在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,若F為DE的中點,BH為∠FBC的平分線交CD于點M.若
,CD=6,請直接寫出此時CM的長.