1．閱讀材料：各類(lèi)方程的解法：求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解：類(lèi)似的，三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
（1）問(wèn)題：方程6x³+14x²-12x=0的解是：x₁=0，x₂=，x₃=；
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解；
（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=14m,寬AB=12m,點(diǎn)P在AD上（AP＞PD），小華把一根長(zhǎng)為28m的繩子一段固定在點(diǎn)B，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，再拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C，求AP的長(zhǎng)．

2．閱讀題：各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．無(wú)理方程（根號(hào)下含有未知數(shù)的方程）=2，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為x+1=4，可得x=3．通過(guò)“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對(duì)解得的根進(jìn)行檢驗(yàn)．例如，把方程=x兩邊平方，得2x+3=x²，解得x₁=3，x₂=-1．經(jīng)檢驗(yàn)，x₂=-1不是原方程的根，是增根．根據(jù)上述思想方法，解下列方程：
（1）；
（2）=2x.

3．閱讀材料：
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式；
求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為元一次方程來(lái)解；
求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解；
求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)，遇到實(shí)際問(wèn)題，還要考慮是否符合題意．
以上解決新問(wèn)題時(shí)，都用到了一個(gè)基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，即把未學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而找到解決問(wèn)題的辦法，也是同學(xué)們要掌握的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
（1）問(wèn)題：方程6x³+14x²-12x=0的解是：x₁=0，x₂=，x₃=；
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解；
（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=21m,寬AB=8m,點(diǎn)P在AD上（AP＞PD），小華把一根長(zhǎng)為27m的繩子一段固定在點(diǎn)B，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，再拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C，求AP的長(zhǎng)．