觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×3=12×（1-13）；
第2個等式：a2=13×5=12×（13-15）；
第3個等式：a3=15×7=12×（15-17）；
…
青解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=19×11=12（19-111）19×11=12（19-111）．
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an=1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）12（12n-1-12n+1）（n為正整數）；
（3）求a1+a2+…+a100的值．
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【考點】規(guī)律型：數字的變化類；列代數式．
【答案】；；
1
9
×
11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/18 13:0:1組卷：295引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖是①2011年10月日歷，現用一長方形在日歷中任意框出4個數如圖②，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關系：．
發(fā)布：2025/1/29 8:0:1組卷：55引用：2難度：0.7 -
2．“數學是將科學現象升華到科學本質認識的重要工具”，比如在化學中，甲烷的化學式CH4，乙烷的化學式是C2H6，丙烷的化學式是C3H8，…，設碳原子的數目為n（n為正整數），則它們的化學式都可用下列哪個式子來表示（ ）
發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：242引用：5難度：0.5 -
3．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．右面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例．若用法國“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數是（ ）發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：182引用：3難度：0.9