如圖,在等腰△ABC中,∠CAB=∠CBA,作射線BC,AD是腰BC的高線,E是△ABC外射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AE.
(1)當(dāng)AD=4,BC=5時(shí),求CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)BC=CE時(shí);求證:AE⊥AB;
(3)設(shè)△ACD的面積為S
1,△ACE的面積為S
2,且
,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在△ACE為等腰三角形,若存在,求出相應(yīng)的
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.