如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的長(zhǎng)、寬、高分別是4，2，2，E，F(xiàn)分別是CD，C₁D₁中點(diǎn)．（1）求該長(zhǎng)方體的外接球的表面積和體積；
（2）棱DD₁上是否存在點(diǎn)G，使平面AEG∥平面A₁BF，若存在，確定點(diǎn)G的位置并證明；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.3

相似題

1．若正方體外接球的體積是
9
2
π，則正方體的棱長(zhǎng)等于

；該正方體內(nèi)切球的表面積為

．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：54引用：1難度：0.5
解析
2．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，若棱AD上存在點(diǎn)M，使得B₁M⊥MC，則AB的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
4
]
B．
[
1
4
，
1
）
C．
（
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
1
）
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：33引用：1難度：0.6
解析
3．某鐘樓的鐘面部分是一個(gè)正方體，在該正方體的四個(gè)側(cè)面分別有四個(gè)時(shí)鐘，如果四個(gè)時(shí)鐘都是準(zhǔn)確的，那么從零點(diǎn)開始到十二點(diǎn)的過程中，相鄰兩個(gè)面上的時(shí)針?biāo)傻慕菫?5°的位置有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：29引用：3難度：0.5
解析

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1．若正方體外接球的體積是92π，則正方體的棱長(zhǎng)等于 ；該正方體內(nèi)切球的表面積為 ．