1．我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，作差法：就是通過作差、變形，利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數(shù)式A、B的大小，只要算A-B而值，若A-B＞0，則A＞B；若A-B=0，則A=B：若A-B＜0，則A＜B．（1）已知M=6x²+2x+1，N=5x²+4x-3，比較M和N的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）圖1是邊長為4的正方形，將正方形一組對邊保持不變，另一組對邊增加2a（a＞0）得到如圖2所示的長方形，此長方形的面積為S₁；將正方形的邊長增加a,得到如圖3所示的大正方形，此正方形的面積為S₂；直接寫出S₁和S₂的值．S₁=：S₂=：試比較S₁與S₂的大小關(guān)系，并說明理由．

2．如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，當(dāng)a+b=8時(shí)，剩下的鋼板面積的最大值是（　?。?/div>

3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根；
（4）試用配方法求出代數(shù)式5x²-7x+17的最小值．