2.【問題情境】在數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一個(gè)問題:“如圖1,在△ABC中,AC=8,BC=4,D為AB邊的中點(diǎn),求AB邊上的中線CD的取值范圍.”經(jīng)過小組合作交流,找到了解決方法:“倍長(zhǎng)中線法”.
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(1)請(qǐng)按照?qǐng)D4所示的思維框圖,完成求解過程.
【探究應(yīng)用】(2)已知:如圖2,在△ABC(CA≠CB)中,CD是AB邊上的中線,點(diǎn)E在BC邊上,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且AF=BC.求證:∠AFD=∠BCD.
【拓展延伸】(3)如圖3,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點(diǎn),連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,且CF=AB,求AE的長(zhǎng).