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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

（Ⅰ）如圖①，△PAM是等邊三角形，在邊PM上取點(diǎn)B（點(diǎn)B不與點(diǎn)P、M重合），連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AC，連接BC，MC．
①△MAC可以看作△PAB繞點(diǎn)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

（度）得到的；
②∠PMC=

120

（度）．
（Ⅱ）如圖②，△PAM是等腰直角三角形，∠PAM=90°，AP=AM=2

，在邊PM上取點(diǎn)B（點(diǎn)B不與點(diǎn)P，M重合），連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到線段AC，旋轉(zhuǎn)角為α，連接PC，BC．
①當(dāng)α=90°時(shí)，若△PBC的面積為1.5，求PB的長(zhǎng)；
②若AB=

，求△PBC面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】A；60；120

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 8:0:1組卷：561引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則θ=
（度），a的值為
；
（Ⅱ）若θ=45°，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫出a的值．
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：304引用：5難度：0.5
解析
2．已知：如圖，點(diǎn)C為直線MN上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為直線MN外一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得CA．連接AB，過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)P，交∠BCM的平分線于點(diǎn)E．連接BE．
（1）當(dāng)BC⊥NN，
①求∠AEC的度數(shù)；
②證明：AE=CE+EB；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EPC為等腰三角形時(shí)，直接寫出∠AEC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/9/28 13:0:2組卷：50引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是AM的中點(diǎn)，連接ED，EC．
（1）求證：△EAD≌△EBC；
（2）將BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，連接MB′，當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)M不與B，C重合），判斷△CMB'的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠CEM=45°時(shí)，求∠DEB'的度數(shù)．
發(fā)布：2024/9/28 4:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析

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