1．定義：由兩條與x軸有著相同的交點，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．
（1）【概念理解】拋物線y=x²-x-2與拋物線y=2x²-2x-4 （填“能”或“不能”）圍成“月牙線”．
（2）【嘗試應用】如圖，拋物線C₁與拋物線C₂組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C₁與拋物線C₂與x軸有相同的交點M，N（點M在點N的左側），與y軸的交點分別為A，B，拋物線C₁的解析式為，拋物線C₂的解析式為y=x²+4x-12．
①求MN的長和c的值；
②將拋物線C₁與拋物線C₂所圍成的“月牙線”向左或向右平移，平移后的“月牙線”與x軸的交點記為M₁，N₁，與y軸的交點記為A₁，B₁，當A₁B₁=M₁N₁時，求平移的方向及相應的距離．

2．拋物線y=ax²+bx-3交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點M為拋物線的頂點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）連接BM，若點Q為線段OB上的一動點（Q不與點B、點O重合），過點Q作x軸的垂線交線段BM于點N，當點Q以1個單位/s的速度從點B向點O運動時，設運動時間為t,四邊形OCNQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并求S的最值；
（3）若點R在拋物線上，且以R、C、B為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點R的坐標．

3．一座拱橋的示意圖如圖1所示，當水面寬為16米時，橋洞頂部離水面4米．已知橋洞的拱橋是拋物線，請嘗試解決以下問題：

（1）【問題1】建立合適的平面直角坐標系，求該拋物線的表達式．
（2）【問題2】由于暴雨導致水位上漲了1米，求此時水面的寬度．
（3）【問題3】已知一艘貨船的高為2米，寬為3.2米，其截面如圖3所示．為保證這艘貨船可以安全通過拱橋，水面在正常水位的基礎上最多能上升多少米？