1．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：
①3²-3¹=2×3¹
②3³-3²=2×3²
③3⁴-3³=2×3³
…
（1）按此規(guī)律，第④個等式為；第n個等式為；（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）
（2）按此規(guī)律，計算：
①2×3¹+2×3²+2×3³+2×3⁴+2×3⁵
②3¹+3²+3³+…+3ⁿ

2．小明同學(xué)平時愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：

加數(shù)的個數(shù)n	連續(xù)偶數(shù)的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時，那么S的值為 ；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用字母n的式子表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=；
（3）利用上題的猜想結(jié)果，計算202+204+206+…+1998+2000的值（要有計算過程）．

3．若a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的伴隨數(shù)．比如：2的伴隨數(shù)是．
（1）求的伴隨數(shù)；
（2）若，a₂是a₁的伴隨數(shù)，a₃是a₂的伴隨數(shù)，…以此類推，則a₂=，a₃=，a₄=，a₂₀₂₂=；
（3）若a₁=3，a₂是a₁的伴隨數(shù)，a₃是a₂的伴隨數(shù)，…以此類推，則a₁+a₂+…+a₂₀₂₃=．