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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方，AC平分∠OAB，求交y軸于點(diǎn)C．
?（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）線段OA與（2）中所作的垂直平分線相交于點(diǎn)D，連接CD．求證：CD∥AB．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；作圖—基本作圖．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：81引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
2
x
（
k
2
＞
0
）
點(diǎn)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動點(diǎn)，且S_△OAP=
1
2
S_菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：1139引用：8難度：0.2
解析
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCBA的頂點(diǎn)C，A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與AB，BC分別交點(diǎn)D，E，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），BD=2．

（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的表達(dá)式及E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接DE，AC，試判斷DE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，連接AE，在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上是否存在點(diǎn)F，使得∠AEF=45°，若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：139引用：5難度：0.1
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于點(diǎn)A（2，a）．

（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
分別交于點(diǎn)C、E、D．若這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求n的值；
（4）設(shè)P（m,n）是雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直線PA與y軸交于點(diǎn)B（0，b），當(dāng)AB=2BP時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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