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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣西河池市宜州區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)相等．OE與BC相交于點(diǎn)M，OG與CD相交于點(diǎn)N．
（1）求證：△OBM≌△OCN；
（2）嘉琪說：當(dāng)正方形EFGO繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，且OE與BC垂直時(shí)，四邊形OMCN的面積最?。阃饧午鞯恼f法嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,用含a的代數(shù)式表示兩個(gè)正方形重疊部分的面積為

．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；列代數(shù)式．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：160引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將三角形PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到三角形P′BA，則∠P′BP的度數(shù)為（　　）
A．45° B．60° C．90° D．120°
發(fā)布：2024/10/3 9:0:2組卷：82引用：2難度：0.6
解析
2．某學(xué)?；顒?dòng)小組探究了如下問題，請(qǐng)你幫助他們完成解答過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，作∠FAD=90°，并截取FA=AD，連接DF．求證：BD²+CD²=DF²；
（2）靈活運(yùn)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/3 4:0:1組卷：560引用：2難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E．
（1）若點(diǎn)E恰好落在邊AC上．如圖1，連接AD，求∠DAC的大??；
（2）若α=120°，如圖2，線段BE分別交線段AD，AC于點(diǎn)M，N，試問點(diǎn)M在線段AD的什么位置，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/3 8:0:2組卷：196引用：3難度：0.6
解析

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