如圖甲所示，在xOy水平面內(nèi)，固定放置著間距為l=0.4m,電阻不計(jì)的兩平行金屬直導(dǎo)軌，其間連接有阻值為R=0.15Ω的電阻，電阻兩端連接示波器（內(nèi)阻可視為無(wú)窮大），可動(dòng)態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導(dǎo)軌間存在的磁場(chǎng)滿足的條件如下：

B

（

x

）

=

0 . 5 x + 0 . 5 （ x ＞ 0 ）

0 . 5 （ x ≤ 0 ）

（單位：特斯拉），其方向垂直導(dǎo)軌平面向下。一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從負(fù)半軸

x

=

-

1

π

（單位：m）處從靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，t₁時(shí)刻恰好運(yùn)動(dòng)到x=0處（t₁未知），并在外力作用下繼續(xù)往x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中觀察到示波器顯示的電壓隨時(shí)間變化的波形是如圖乙所示，0-t₁時(shí)間內(nèi)為

1

4

周期的正弦曲線，示數(shù)最大值為0.3V，t₁以后示數(shù)恒為0.3V。（提示：簡(jiǎn)諧振動(dòng)滿足F_回=-kx,周期

T

=

2

π

m

k

，m為運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量）求：
（1）金屬棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；
（2）金屬棒從

x

=

-

1

π

運(yùn)動(dòng)到x=0m過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）金屬棒從

x

=

-

1

π

運(yùn)動(dòng)到x=2m過程中外力的平均功率。