如圖甲所示，在xOy水平面內(nèi)，固定放置著間距為l=0.4m,電阻不計的兩平行金屬直導(dǎo)軌，其間連接有阻值為R=0.15Ω的電阻，電阻兩端連接示波器（內(nèi)阻可視為無窮大），可動態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導(dǎo)軌間存在的磁場滿足的條件如下：B（x）=0.5x+0.5（x＞0） 0.5（x≤0）
（單位：特斯拉），其方向垂直導(dǎo)軌平面向下。一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從負(fù)半軸x=-1π（單位：m）處從靜止開始沿導(dǎo)軌向右運動，t1時刻恰好運動到x=0處（t1未知），并在外力作用下繼續(xù)往x軸正半軸運動，整個過程中觀察到示波器顯示的電壓隨時間變化的波形是如圖乙所示，0-t1時間內(nèi)為14周期的正弦曲線，示數(shù)最大值為0.3V，t1以后示數(shù)恒為0.3V。（提示：簡諧振動滿足F回=-kx,周期T=2πmk，m為運動物體的質(zhì)量）求：
（1）金屬棒整個運動過程中的最大速度；
（2）金屬棒從x=-1π運動到x=0m過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）金屬棒從x=-1π運動到x=2m過程中外力的平均功率。
B
（
x
）
=
0 . 5 x + 0 . 5 （ x ＞ 0 ） |
0 . 5 （ x ≤ 0 ） |
x
=
-
1
π
1
4
T
=
2
π
m
k
x
=
-
1
π
x
=
-
1
π
【考點】電磁感應(yīng)過程中的能量類問題；電磁感應(yīng)過程中的動力學(xué)類問題；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3145引用：16難度：0.5 -
2．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7 -
3．2022年6月，我國首艘完全自主設(shè)計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導(dǎo)軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：208引用：4難度：0.4
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