1．將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們定義函數(shù)f（n）=q-p,例如f（12）=4-3=1，則數(shù)列{f（3ⁿ）}的前2020項和為（　?。?/div>

2．我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學史上的一個偉大成就．在“楊輝三角”中，已知第n行的所有數(shù)字之和為a_n，若去除所有為1的項，依次構成數(shù)列{A_n}：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…．
（1）試寫出a_n的通項公式；
（2）則此數(shù)列{A_n}的前56項和為多少？

3．定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個非零常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列且a₁=3，前61項的和為113，則這個數(shù)列的公積為（　?。?/div>