一個(gè)圓柱形容器的軸截面尺寸如圖所示，容器內(nèi)有一個(gè)實(shí)心的球，球的直徑恰等于圓柱的高．現(xiàn)用水將該容器注滿，然后取出該球（假設(shè)球的密度大于水且操作過(guò)程中水量損失不計(jì)），則球取出后，容器中水面的高度為253253cm.
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【考點(diǎn)】球的體積和表面積．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：9難度：0.7
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1．大約于東漢初年成書的我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，“開(kāi)立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑．“開(kāi)立圓術(shù)”實(shí)際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個(gè)近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當(dāng)于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：8引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑2R相等，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：299引用：10難度：0.8