如圖甲所示，某裝置中，8個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示，圖乙中電壓的絕對值為U₀，周期為T。在t=0時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒1，為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設計必須遵照一定的規(guī)律依次增加。電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。若已知電子的質量為m、電子電荷量為-e,偏轉電場由兩塊相同的平行金屬極板A與B組成，A，B的長度均為L，相距為d,極板間的電壓為U₁，把兩板間的電場看作勻強電場。電子從直線加速器射出后，沿平行于板面的方向自M點射入偏轉電場中，最后從兩極板之間的N點射出偏轉電場。求：
（1）電子在第8個金屬圓筒中運動的速度大小，
（2）第8個金屬圓筒長度是多少；
（3）電子射出偏轉電場時，在垂直于板面方向偏離中心線的距離是多少；
（4）M，N兩點間的電勢差U_MN。