【綜合與實(shí)踐】
如圖，生活中的很多工藝品，可以看成是由一些簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體．
【知識(shí)背景】把一個(gè)平面圖形繞著不同的軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個(gè)不同形狀的幾何體．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組把周長(zhǎng)為36cm的矩形ABCD繞它的一條邊AB旋轉(zhuǎn)可以形成一個(gè)圓柱體．
請(qǐng)完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)
【方案設(shè)計(jì)】目標(biāo)：設(shè)計(jì)一個(gè)側(cè)面積最大的圓柱體．
任務(wù)一：把圓柱體的側(cè)面沿著其中一條母線EF剪開并展平，研究圓柱體側(cè)面展開圖的形狀及邊長(zhǎng)．
（1）圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么平面圖形？GH的長(zhǎng)度與圓柱體的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
（2）如圖，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x cm,請(qǐng)用含有x的代數(shù)式分別表示AB、GJ、GH的長(zhǎng)度；
任務(wù)二：計(jì)算圓柱體側(cè)面積，設(shè)圓柱體的側(cè)面積為y cm²．
（3）在（2）的條件下，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，求當(dāng)x取何值時(shí)，圓柱體的側(cè)面積y最大？最大值是多少？

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容