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當前位置： 2022-2023學年湖南省常德市漢壽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

在等腰△ABC中，CA=CB，D為直線AB上一動點，以CD為腰作等腰三角形△CDE，頂點C，D，E按逆時針方向排列，CD=CE，∠ACB=∠DCE，連接BE．
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（1）如圖1，若∠ACB=60°，當點D在線段AB上時，線段AD與BE的數(shù)量關系為（不需要證明）；
（2）如圖2，若∠ACB=90°，當點D在線段BA延長線上時，（1）中結論是否還成立？請說明理由；
（3）當BE∥AC時，在△ACD中，若∠ACD=15°，求∠CDA的度數(shù)．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 6:0:11組卷：187引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（m,m），B點的坐標為（0，n），且m、n滿足|a+m-n|+（m-3）²=0（a為常數(shù)）．
（1）求△OAB的面積（用a含的式子表示）．
（2）如圖2，點C為x軸負半軸上一點，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
（3）在有AB²=a²+m²的條件下，若AB=2m,x軸上是否存在一點P點，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：34引用：2難度：0.2
解析
2．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
（1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
①求證：AE=AB+EF；
②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
．（用含有m,n的式子表示）
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
解析
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關系是
，位置關系是
；
②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關系
；
（2）如圖2，點D在B右側．AD，BD，DE之間的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
2
．求出DE的長．
發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
解析

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