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2023-2024學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
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試題詳情
如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知
AE
=
2
c
,這時我們把關(guān)于x的形如
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
必有實數(shù)根;
(3)若x=-1是“勾系一元二次方程”
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
的一個根,且四邊形ACDE的周長是6
2
,求△ABC面積.
【考點】
一元二次方程的應(yīng)用
;
勾股定理的證明
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/2 1:0:1
組卷:13930
引用:35
難度:0.1
相似題
1.
某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“五一”國際勞動節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.
(1)設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售
件,每件盈利
元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天盈利1200元.
發(fā)布:2024/10/2 4:0:2
組卷:564
引用:7
難度:0.8
解析
2.
陽光市場某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品,每個進(jìn)價50元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價為80元時,平均一周可賣出160個,而當(dāng)每售價每降低2元時,平均一周可多賣出20個.若設(shè)每個電子產(chǎn)品降價x元,
(1)根據(jù)題意,填表:
進(jìn)價(元)
售價(元)
每件利潤(元)
銷量(個)
總利潤(元)
降價前
50
80
30
160
30×160
降價后
50
(2)若商戶計劃每周盈利5200元,且盡量減少庫存,則每個電子產(chǎn)品應(yīng)降價多少元?
發(fā)布:2024/10/2 2:0:1
組卷:791
引用:12
難度:0.6
解析
3.
某商場經(jīng)銷的太陽能路燈,售價為4000元/個,現(xiàn)優(yōu)惠銷售,辦法為:一次購買不超過80個,按售價收費;一次購買超過80個,每多買一個,所購路燈每個可降價8元,但單價最低不能低于3200元/個.某施工隊一次性購買這樣的路燈用去516000元,則該施工隊實際購買了多少個路燈?
發(fā)布:2024/10/2 4:0:2
組卷:38
引用:2
難度:0.7
解析
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