已知空間幾何體ABCDE中，△BCD是邊長為2的等邊三角形，△CDE是腰長為2的等腰三角形，DE⊥CD，AC⊥BC，DE∥AC，AC=2DE．
（1）作出平面BCD與平面ABE的交線，并說明理由；
（2）求點A到平面BCE的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5

相似題

1．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
3
EM
=
EC
，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，說明理由？
（3）在（2）的條件下，求點A到平面MBC的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求點A到平面DMF的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.5
解析
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
2
EM
=
EC
，求點A到平面MBD的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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已知空間幾何體ABCDE中，△BCD是邊長為2的等邊三角形，△CDE是腰長為2的等腰三角形，DE⊥CD，AC⊥BC，DE∥AC，AC=2DE．（1）作出平面BCD與平面ABE的交線，并說明理由；（2）求點A到平面BCE的距離．